Om antallet af flade LEGO-bygninger

Specialeforsvar ved Rasmus Mølck Nilsson

Titel: Om antallet af flade LEGO-bygninger

Resume: I dette speciale undersøges bestemte todimensionelle objekter sammensat af n rektangulære brikker af højde 1 og bredde w hvor w er et heltal. Med effektive computerprogrammer tælles antallet af sådanne forskelige objekter afhængigt af n og w. Vi analyserer derefter disse tal med forskelige nume-riske og visuelle metoder. Hovedmålet med dette studie er at etablere formodninger om den asymptotiske og eksakte vækst af disse tal, og at inspirer til videre undersøgelse. Vi beviser også en række resultater, hovedsageligt omkring øvre og nedre grænser. Den computergenerede data indikerer at der findes simple polynomielle beskrivelser af disse tal hvis n fastholdes. Vi beviser eksistensen af visse eksponentielle grundtal for væksten af hvis man i stedet fastholder w og varierer n. Efterfølgende estimeres disse ved brug af  differential-approximanter

Vejledere:  Søren Eilers, Michal Adamaszek
Censor:      Rune Johansen