Nyheder

Mateusz Kandybo blev ansat som ph.d.-studerende i Analyse- og Kvantesektionen 1. november 2024.

Aleksei Kulikov startede den 15. september 2024 som postdoc ved sektionen for Analyse & Quantum.

Matematikere fra Københavns Universitet har nu fundet opskriften til, hvordan man opgraderer kvantecomputere til at kunne simulere komplekse kvantesystemer som for eksempel molekyler. Dermed nærmer vi os muligheden for…

Daniel er tiltrådt som lektor på Quantum for Life Centre den 1. september 2024, finansieret af centrets bevilling fra Novo Nordisk Fonden.

Ian Thompson blev 15. september 2024 ansat som postdoc og arbejder i sektionen for analyse- og quantum.

Yuming Zhao kom til instituttet og QMATH-centeret den 15. september 2024. Hans vært er Laura Mančinska.

Yifan Jia startede den 1. august 2024 som postdoc og arbejder i Sektionen for Analyse & Quantum samt QMATH-centret.

Professor Matthias Christandl er blevet udnævnt til »2024 Turing Chair« ved det hollandske forskningscenter for kvantesoftware og -teknologi, QUSoft.

Garbiñe Cid Ruiz blev ansat som ph.d.-studerende den 1. august 2024 i sektionen for Analyse & Quantum og arbejder sammen med Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Alexander blev 1. september 2024 ansat som ph.d.-studerende ved sektionen for Analyse & Quantum med Mikael Rørdam som vejleder.

Ulrik Thinggaard Hansen startede 15. juli 2024 som postdoc, med tilknytning til to sektioner; såvel Statistik og Sandsynlighedsregning som Analyse & Quantum.

Alexander Taveira Blomenhofer blev ansat som postdoc den 1. juli 2024 tilknyttet Sektionen for Analyse & Quantum og QMATH-centeret.

David Jekel startede som postdoc i København den 1. juni 2024, hvor han sluttede sig til operatoralgebragruppen i analyse- og kvantesektionen. Han planlægger at arbejde tæt sammen med Mikael Rørdam og Magdalena Musat.

Thomas Theurer blev ansat som postdoc 1. juni 2024 i sektionen for Analyse & Quantum, tiknyttet Villum Centre for the Mathematics of Quantum Theory.

Dekanen har udnævnt Damian Osajda til professor i matematik ved Københavns Universitets Institut for Matematiske Fag, fra 1. juni 2024.

Carsten Lunde Petersen er ansat i et professorat på Institut for Matematiske Fag fra den 1. februar 2024. Han er tilknyttet sektion for Analyse og Quantum.

Seks meget talentfulde forskere, der tidligere har modtaget bevillinger under Villum Fondens Young Investigator-program, er nu blevet udvalgt til at fortsætte deres forskning i yderligere tre år.

Li Liu startede den 15. januar 2024 som postdoc ved Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Harold Nieuwboer startede 1. januar 2024 som postdoc i Analyse & Quantum sektionen og er tilknyttet Quantum for Life Centre.

Thomas Fraser blev ansat som postdoc den 1. januar 2024 ved instituttets sektion for Analyse & Quantum.

Ved Professor emeritus Bent Fugledes død har Danmark mistet en af sine meget betydelige matematikere og Institut for Matematiske Fag ved Københavns Universitet har mistet en højt værdsat underviser, forsker og kollega.…

Martin Bladt og Damian Osajda modtager Carlsbergfondets Semper Ardens Accelerate-legat. Bladt vil finde statistiske værktøjer, der kan give en mere nøjagtig risikovurdering ved katastrofale hændelser. Osajda vil forske …

På det netop afholdte Chicago Quantum Summit vandt postdoc Freek Witteveen fra instituttets QMATH Centre Boeing Quantum Creators Prize 2023.

Taro Spirig blev ansat den 2. oktober 2023 som ph.d.-studerende ved Centre for the Mathematics of Quantum Theory under vejledning af professor Laura Mancinska.

Peter Hearnshaw blev ansat som postdoc den 1. oktober 2023 i instituttets sektion for Analysis & Quantum.

Rune Thinggaard Hansen blev ansat 1. oktober 2023 ved instituttets sektion for analyse og kvantum, affilieret QMATH-centret.

Huaitao Gui er ansat som ph.d.-studerende fra 1. november 2023 i sektionen Analyse & Quantum.

Lukas Junge startede som ph.d.-studerende ved QMATH-centeret 1. september 2023.

Emil Tore Mærsk Pedersen blev ansat som ph.d.-studerende den 1. september 2023 i Quantum for Life Centret.

Léo Morin er ansat som postdoc i sektionen Analyse & Quantum, tilknyttet QMATH, Center for the Mathematics of Quantum Theory.

Elias Theil blev ansat 1. september 2023 som ph.d.-studerende ved instituttets sektion for Analyse & Quantum, tilknyttet “Centre for the Mathematics of Quantum Theory”.

Fra 1. september 2023 begynder Bhavik Kumar sin ph.d. på Quantum for Life Centre, som er tilknyttet Institut for Matematiske Fag.

Johannes er fra 1. september 2023 ansat som postdoc ved instituttet, hvor han er tilknyttet sektionen Analyse & Quantum samt QMATH-centret.

Lubashan Pathirana blev ansat 1. august 2023 i instituttets sektion for Analyse & Kvantum, tilknyttet Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Ashutosh Goswami begyndte som postdoc ved QMATH Centeret den 1. juli 2023. Hans mentor er Matthias Christandl.

Marco Olivieri startede 1. august 2023 som postdoc i instituttets sektion for Analyse & Quantum, tilknyttet QMATH - Centre for the Mathematics of Quantum Theory.

East China Normal University i Shanghai har udnævnt Mikael Rørdam til æresprofessor "som anerkendelse af hans enestående bidrag og akademiske præstationer inden for matematik".

Fra 1. august 2023 er Sigurd Storgaard ansat som ph.d.-studerende ved instituttets sektion for Analyse & Quantum, og tilknyttet QMATH-centret. Laura Mančinska vil være hans vejleder.

Kandidatuddannelsen i kvanteinformationsvidenskab har optaget sine første studerende, der starter efter sommerferien. Mange søgte, 42 blev optaget.

To forskere - fra Italien og Belgien - har hver vundet et af de eftertragtede Marie Skłodowska-Curie Postdoc-stipendier, som de vil anvende på Institut for Matematiske Fag i løbet af de næste to år.

Daniel Malz startede 1. april 2023 på Institut for Matematiske Fag tilknyttet Quantum for Life Centret. Hans arbejde er støttet af Novo Nordisk Fonden.

Martin Dam Larsen vil fra 1. april være ansat som ph.d.-studerende ved instituttets sektion for Analyse & Quantum samt QMATH-centeret.

Kvanteintuition fører til fremskridt med matrixmultiplikations-problemer. Forskningen er nu publiceret i Journal of the Americal Mathematical Society (JAMS).

Marek Miller blev ansat som postdoc 1. marts 2023 ved QA-sektionen og QMATH-centeret.

Den første januar 2023 startede Lasse Harboe Wolff som ph.d.-studerende ved Centre for the Mathematics of Quantum Theory under instituttets sektion for Analyse & Quantum.

Lektor Laura Mančinska har modtaget et legat på € 1,5 mio. fra Det Europæiske Forskningsråd til projektet "Quantum Information Processing with Interacting Parties".

Teoretisk fysiker Daniel Malz ansættes på Københavns Universitet til april 2023 takket være en RECRUIT-bevilling fra Novo Nordisk Fonden.

Freek Witteveen tiltræder som postdoc 1. oktober 2022 i instituttets sektion for Analyse & Quantum.

Damian Osajda er fra 1. september 2022 udnævnt til lektor ved Institut for Matematiske Fag.

Pieter Spaas er ansat som postdoc i instituttets sektion Analyse & Quantum fra 1. september 2022.

Tommaso Aschieri vil fra 1. september 2022 være ansat som ph.d.-studerende ved instituttets sektion for Analyse & Quantum samt QMATH-centeret under vejledning af Jan Philip Solovej.

Professor Søren Fournais er ansat ved Institut for Matematiske Fag for et år fra 1. september 2022. Han vil arbejde med sektionen for Analyse & Quantum og er tilknyttet centrene QMATH og Quantum for Life.

James Hyde blev ansat som postdoc den 1. august 2022 tilknyttet sektionen Analyse & Quantum. Hans mentor er Magdalena Musat.

Blazej Ruba blev 1. august 2022 ansat som postdoc ved Institut for Matematiske Fag, tilknyttet sektionen Analyse & Quantum.

Jakob Günther startede 1. juli 2022 som ph.d.-studerende ved Quantum for Life Center og sektionen for Analyse & Quantum.

Den 1. august 2022 startede Dylan Harley et integreret ph.d.-forløb med NNF Quantum for Life Center, som løber indtil juli 2026.

European Mathematical Society (EMS) har den 26. juni 2022 valgt professor Jan Philip Solovej som ny præsident for selskabet.

The International Congress of Mathematicians (ICM) er den største og mest indflydelsesrige matematiske begivenhed i verden. Den var planlagt til at finde sted i St Petersborg her til sommer, men på grund af krigen i…

Professorerne Magdalena Elena Musat, Hans Plesner Jakobsen og Fabien Pazuki holder tiltrædelsesforelæsninger fredag den 17. juni 2020 fra kl. 13:00 – efterfulgt af en reception.

En ny form for sikkerheds-ID kan snart se dagens lys og hjælpe os med at beskytte vores informationer mod hackere og cyberkriminelle. Det er nemlig lykkedes kvantematematikere fra Københavns Universitet at knække en…

Dekanen har udnævnt Albert H. Werner som lektor i matematik ved Institut for Matematiske Fag fra 1. april 2022. Han er tilknyttet sektionen Analyse & Quantum.

Boris Bolvig Kjær er fra 1. januar 2022 ansat som ph.d.-studerende ved sektionen for Analyse & Quantum samt Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Ranyiliu Chen er ansat som ph.d.-studerende fra 1. november 2021 på QMATH centeret under sektionen Analyse & Quantum.

Med udnævnelsen til AMS Fellow er professor Jan Philip Solovej blevet hædret for sit bidrag til “the rigorous analysis of quantum systems, particularly many-body systems”.

Jurij Volcic er ansat som postdoc på instituttet fra 1. september 2021, tilknyttet både Analysis & Quantum og Algebra & Geometry sektionerne, samt Centre for the Mathematics of Quantum Theory.

Christophe Charlier blev ansat som postdoc den 1. september 2021, tilknyttet Centre for Mathematics of Quantum Theory. Han arbejdede i Torben Krügers forskningsgruppe.

Simon Schmidt er ansat som postdoc på et Marie Curie-stipendium fra 1. juni 2021. Han er tilknyttet Center for Mathematics of Quantum Theory og arbejder sammen med Laura Mančinska.

To postdocs og en lektor har hver vundet et af de eftertragtede Marie Skłodowska-Curie-stipendier, som de vil anvende på vores institut i løbet af de næste to år. De vil undersøge stabilitet i spektralgab,…

Asbjørn Bækgaard Lauritsen, kandidat fra Københavns Universitet, modtager Edlund-DMF Specialeprisen for 2020. Han får prisen for specialet “A Mathematical Formulation of the Bardeen-Cooper-Schrieffer Theory of…

Den Internationale Sammenslutning af Matematisk Fysik (IAMP) har tildelt professor Jan Philip Solovej deres højeste udmærkelse, Henri Poincaré-prisen. Han er den første danske forsker, der modtager prisen.

Operatoralgebra-grupperne på KU og SDU bliver støttet med lidt over 5 mio. kr. til et DFF-forskningsprojekt 2: ”Operator Algebras, Groups, and Quantum Spaces”.

Lektor Torben Krüger har fået 2,7 mio. kr. til forskningsprojektet "Dynamics on Correlated Networks", der udforsker Random Matrix Theory.

Johannes Meyer, der er ph.d.-studerende ved Freie Universität Berlin, besøger QMATH Centeret i seks måneder.

I de næste par måneder vil Jonas Raunsø Håkånsen være tilknyttet instituttet som forskningsassistent. Han vil med Torben Krüger som vejleder være tilknyttet QA-sektionen og QMATH-centeret.

Laura Mančinska har fået en Villum Young Investigator-bevilling på 6 mio. kr. til at udvikle ny kvantematematik. Laura er lektor ved Institut for Matematiske Fags forskningscenter QMATH.

Dekanen har udnævnt Magdalena Musat til professor i matematik ved Institut for Matematiske Fag fra 1. december 2020.

August er ansat som ph.d.-studerende fra 1. januar 2021 i sektionen Analyse & Quantum, hvor han bliver tilknyttet QMATH-centeret.

Professor Mogens Flensted-Jensen afgik ved døden, 78 år gammel, den 21. december 2020 efter kort tids sygdom. Han gjorde sig både gældende som en internationalt højt anerkendt forsker og som en effektiv og vellidt…

Rasmus er ansat som ph.d.-studerende fra 15. november 2020, tilknyttet sektionen Analyse & Quantum.

Dekanen har udnævnt Hans Plesner Jakobsen – tidligere leder af Matematisk Afdeling – til adjungeret professor ved Institut for Matematiske Fag.

Dekanen har udnævnt Charles H. Bennett fra IBM - en pioner inden for kvanteinformationsvidenskab - adjungeret professor ved Institut for Matematiske Fag.

Tættere kobling mellem uddannelser og forskning er et fokusområde for Københavns Universitet. Det testes nu af på Institut for Matematiske Fag inden for området Eksperimentel Matematik.

Guldmedaljen uddeles for en livslang indsats for dansk videnskab. Med sine 81 år, mange videnskabelige artikler og bidrag indenfor matematik og fortsatte virke er Gerd Grubb, professor emerita ved Institut for…

Alvin Moon er ansat som postdoc ved instituttet fra 1. oktober 2020, tilknyttet sektionen Analysis & Quantum samt Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Meng Yang blev ansat som postdoc den 1. oktober 2020, tilknyttet instituttets QMATH-center. Hans mentor er Torben Krüger.

Jacob Fronk startede 1. august 2020 i sektionen Analysis & Quantum som ph.d.-studerende med Torben Krüger som vejleder.

Novo Nordisk Fonden har givet professor Matthias Christandl en 6-årig bevilling på 48,6 mio. kroner til at opbygge et tværfagligt forskningscenter, der udforsker brugen af kvantematematik til at tackle hårde…

Peter startede som videnskabelig assistent 1. september 2020, tilknyttet sektionen Analyse & Quantum. Fra 1. januar 2021 ansættes han som ph.d.-studerende.

Paula Belzig startede den 1. august 2020 som en TALENT ph.d.-studerende ved sektionen Analyse & Quantum samt Centre for the Mathematics of Quantum Theory.

The VILLUM Centre of Excellence for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH) har netop modtaget 30 mio. kr. af VILLUM FONDEN til bl.a. at uddanne fremtidens eksperter i kvantevidenskab. De skal arbejde i spændingsfelte…

Whiskyproducenter har omlagt produktionen til håndsprit. På samme måde lagde kvantematematikerne på Københavns Universitet hovederne i blød for at se, om de kunne hjælpe med Coronakrisen.

Danmarks Frie Forskningsfond (DFF) støtter i år tre forskere fra Institut for Matematiske Fag - Elisenda Feliu, Karim Adiprasito og Henrik Schlichtkrull - med bevillinger på mellem 2 og 2,9 mio. kr.

Fra 1. april til 30. september 2020 vil Robin være ansat som postdoc ved Villum Centre for the Mathematics of Quantum Theory, mens han arbejder på et projekt vedrørende elektronfysik.

VILLUM FONDEN har tildelt et af årets 15 Villum Young Investigator-stipendier til matematikeren Torben Krüger. Han er fra 1. juli 2020 lektor ved Institut for Matematiske Fag.

Den 1. januar 2020 starter Frederik som ph.d.-studerende hos Albert Werner fra QMATH-centeret som en del af en bevilling fra Villum Young Investigator.

Alexander startede 1. oktober 2019 som postdoc ved Institut for Matematiske Fag. Han er tilknyttet sektionen Geometrisk analyse og matematisk fysik.

Jasmin Matz blev ansat på Københavns Universitet den 1. oktober 2019 som lektor. Hun vil være tilknyttet sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.

Vincent startede som videnskabelig assistent den 1. oktober 2019 i Sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik og QMATH-centret. Fra 1. januar 2020 ansættes han som ph.d.-studerende.

Johannes startede som ph.d.-studerende ved sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik den 1. oktober 2019. Han vil være tilknyttet QMATH-centret med Jan Philip Solovej som vejleder.

Afdelingens sektion for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik blev den 1. oktober 2019 suppleret med postdoc Sazzad Biswas.

Andreas Bluhm startede 1. september 2019 som postdoc ved Københavns Universitet. Han arbejder på Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Alex Bols er ansat som postdoc ved Institut for Matematiske Fag, hvor han er tilknyttet Sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.

Mads Friis Frand-Madsen blev ansat som ph.d.-studerende ved Institut for Matematiske Fag den 1. september 2019. Han træder ind i QMATH-gruppen og arbejder med Matthias Christandl som vejleder.

Master of Quantum Science (QMSc), starter som et pilotprojekt efter sommerferien. Det er et samarbejde mellem institutterne for matematik, fysik og datalogi, som skal uddanne studerende til specialister i…

Vladimir Lysikov startede den 1. juni 2019 som postdoc ved instituttet, tilknyttet sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik samt Centre for the Mathematics of Quantum Theory (QMATH).

Professor emeritus Frank Hansen blev 1. maj tilknyttet Sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik samt QMATH Centeret.

Felix Lubbe er ansat som postdoc ved instituttet og tilknyttet Sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.

Albert H. Werner, postdoc i kvanteinformation ved Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet, har modtaget 10 mio. kr. Fra VILLUM Young Investigator Programmet.

Professor Matthias Christandl fra Institut for Matematiske Fag har netop, som den eneste forsker på Københavns Universitet, modtaget Det Europæiske Forskningsråds Consolidator Grant, som gives til fremragende forskere…

Fredag den 15. juni 2018 kl. 14.15 afholder professor i matematik Morten S. Risager sin tiltrædelsesforelæsning på Institut for Matematiske Fag, efterfulgt af en reception, hvor alle er velkomne.

Giacomo De Palma har modtaget et af de meget sjældne individuelle stipendier fra Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA), der yder tilskud til at uddanne og fastholde talentfulde forskere i Europa.

Dekanen har udpeget Morten S. Risager til professor i matematik (analytisk talteori) ved Institut for Matematiske Fag fra 1. april 2018.

Tenure-track adjunkt Niels Martin Møller har modtaget en Forskningsleder-bevilling under Sapere Aude-programmet fra Det Frie Forskningsråd. Bevillingen henvender sig til meget talentfulde yngre forskere, der har…

Matematikeren Robin Reuvers hædres for sit ph.d.-projekt om de såkaldte bose-gasser, når SCIENCE uddeler årets ph.d.-priser den 15. september 2017.

Jed Kaniewski, postdoc ved QMATH, har vundet et eftertragtet Marie Skłodowska-Curie Fellowship, som han vil oppebære her på instituttet i løbet af de næste to år.

Alex Kemarsky er ansat på instituttet som postdoc tilknyttet sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Hans postdoc-mentor vil være Henrik Schlichtkrull.

Francesco Chini er ansat som ph.d.-studerende fra 1. december 2016 ved sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik samt "Villum Centre of Excellence for Matematik af Quantum Theory" (QMATH).

Dr. Yiannis Petridis er en god bekendt af MATH/København; det er 11. gang, han forsker her. Han skal arbejde sammen med Morten Risager og Henrik Schlichtkrull, Sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik, om…

Niels Martin Møller er fra 1. august 2016 ansat på Københavns Universitet som tenure-track adjunkt i matematik. Han vil blive tilknyttet sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik (GAMP).

Albert startede 1. maj 2016 som postdoc på instituttet – på et Feodor Lynen legat fra Humboldt Foundation. Han er tilknyttet sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.

Toke Lindegaard Knudsen er ansat som gæstelektor fra 1. februar til 31. juli 2016. Han vil blive tilknyttet GAMP sektionen.

Jed Kaniewski er fra 1. januar 2016 ansat som postdoc ved ”Villum Center for Excellence in the Mathematics of Quantum Theory” (QMATH). Hans postdoc-mentor er Matthias Christandl.

Chris er ansat som postdoc fra 1. december 2015. Han er tilknyttet sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.

MATH har ansat Alexander Müller-Hermes som postdoc fra oktober 2015. Han vil blive tilknyttet sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Alexander læste sin ph.d. under tilsyn af Michael Wolf ved det tekniske…

Jakob Björnberg er ansat som postdoc, tilknyttet sektionen for Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Han vil primært arbejde sammen med Bergfinnur Durhuus. Jakob er interesseret i statistisk fysik og…

Postdoc Niko Laaksonen gæster Morten Risager og MATH frem til udgangen af januar 2016. Hans ophold er finansieret af “London Mathematical Society 150th Anniversary Postdoc Mobility Grant”. Niko har læst på University…

Roberto Ferrara er ansat som ph.d.-studerende inden for kvanteinformationsteori ved Institut for Matematiske Fag. Roberto er tilknyttet forskningsgruppen QMath og vil blive vejledt af Matthias Christandl. Roberto har en…

Magnus Goffeng begyndte ved MATH/KU den 1. juni 2015 som postdoc finansieret af Knut og Alice Wallenbergs fond i to år. De sidste fire år har Magnus været postdoc ved Institut für Analysis, Leibniz Universität, Hannover…

Dimitrios Askitis blev ansat som ph.d.-studerende ved instituttet 15. maj 2015. Han indgår i sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik, med Henrik Laurberg Pedersen som sin ph.d.-vejleder.

Anton Samojlow blev ansat som ph.d.-studerende ved MATH den 1. april 2015. Han er en del af sektionen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik, med Jan Philip Solovej som sin ph.d.-vejleder.

Institut for Matematiske Fag har ansat Niels Benedikter som postdoc, tilknyttet forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Niels studerede matematik og fysik ved universitetet i Stuttgart. Bagefter var ha…

Birger Brietzke blev ansat som ph.d.-studerende ved Institut for Matematiske Fag den 1. september 2014. Han er tilknyttet forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik og har Jan Philip Solovej som vejleder.…

MATH har ansat Jérémy Sok som postdoc. Han skal arbejde med forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Jan Philip Solovej er hans postdoc mentor.

Instituttet har ansat Gorjan Alagic som postdoc fra september 2014. Han vil blive tilknyttet forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Gorjan lavede sin ph.d. i matematik under Alexander Russell ved…

Institut for Matematiske Fag har fra 1. september 2014 ansat Fabian Portmann som postdoc i forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik. Fabian afsluttet for nyligt sin ph.d. ved Kungliga Tekniska Högskolan …

Instituttet har ansat Héctor Bombín som postdoc fra 1. september 2014. Han bliver tilknyttet forskergruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik (GAMP).

Olga Bershteyn er ansat som postdoc på Institut for Matematiske Fag fra 1. juni 2014. Hun arbejder i forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik.