DFF-bevilling til Asger Dag Törnquist

Projektets titel er ”Hyperfinite Borel dynamics, distributed computing, and local growth constraints”. Asger beskriver projektet således:

”Dynamiske systemer er en bred term for mange forskningsområder i matematik, hvor man udvikler og undersøger matematiske modeller af systemer, der ændrer og udvikler sig f.eks. i tid. Eksempler på dynamiske systemer finder vi overalt i vores omverden: Aktiemarkeder, klima- og vejrsystemer, havstrømme, gletsjere, planetsystemer, osv.

Et computernetværk, f.eks. internettet, hvor milliarder af computere er forbundet med dataforbindelser, hvor de udveksler information, er også et dynamisk system. Når computere i et netværk programmeres til at arbejde sammen for at løse problemer, så kalder man det ofte "distributed computing". Teknologien bruges bl.a. til at lave fejlsikring af computersystemer, og det er også baggrund for f.eks. blockchain-teknologier.

Inden for de seneste cirka tre år har forskere inden for deskriptiv mængdelære, som er mit forskningsfelt, opdaget at der er en tæt forbindelse mellem Borel-dynamiske systemer og distribuerede algoritmer. Der er på en måde tale om to (meget) forskellige sprog, som taler om det samme fænomen.

Mit projekt handler om tre vigtige, uløste problemer i Borel-dynamik, med særligt fokus på såkaldte "hyperendelige” Borel-dynamiske systemer. Ved hjælp af korrespondancen mellem Borel-dynamiske systemer og distribuerede algoritmer er det nemlig nu blevet muligt at undersøge, hvordan forskellige vækstbetingelser og algoritmisk resourceudnyttelse har indflydelse på Borel-dynamiske systemer, hvilket giver nye værktøjer til at angribe en stribe uløste problemer inden for området.”

Asger Dag Törnquists bevilling er fireårig, og der vil blive tilknyttet en ph.d.-studerende til projektet.