To mio. kroner til C*-algebra-forskning
Lektor Magdalena Musat og Professor Mikael Rørdam har modtaget en bevilling fra Det Frie Forskningsråd | Natur og Univers til projektet ”Groups, Actions and C*-algebras”.
DFF | Natur og Univers (FNU) har uddelt 45 bevillinger til DFF forskningsprojekter 1 og 2 for en samlet sum af cirka 142 mio. kr. Magdalena Musat og Mikael Rørdam har modtaget 2.242.175 kr. til et DFF-Forskningsprojekt 1.
Musat og Rørdams projekt adresserer spørgsmål i grænseområdet mellem operatoralgebra og geometrisk gruppeteori. De skriver således i projektbeskrivelsen:
”Til enhver gruppe knyttes en C*-algebra, som indeholder al repræsentationsteori for gruppen. Egenskaber ved gruppen bliver reflekteret i egenskaber ved deres tilhørende C*-algebraer, og vice versa. I dette projekt er vi interessede i, hvordan paradoxale egenskaber ved en gruppe (for eksempel ikke-amenabilitet og ikke-supramenabilitet) kommer til udtryk i dens tilhørende C*-algebra.
Vi vil undersøge de mulige sammenhænge mellem supramenabilitet, vækst af gruppen og stærk kvasidiagonalitet af den tilhørende C*-algebra. Projektet inddrager også "boundary actions", "Poisson boundaries" og "expanders". Endelig omhandler projektet grupper og C*-algebraer, der er "just infinite", samt mulige relationer til lokalt endelige grupper og Grigorchuks gruppe af ”intermediate growth”.
De spørgsmål, der stilles i projektet, er påvirket af, og relaterer sig til to helt nye og epokegørende resultater. Det ene har påvist sammenhængen mellem simpelhed, entydigt spor for gruppe C*-algebraen og eksistens af amenable normale undergrupper af gruppen. Det andet har afdækket sammenhængen mellem kvasidiagonalitet og amenabilitet.”
Bevillingen indeholder bl.a. midler til et ph.d.-stipendium og til afholdelse af en international workshop, der skal holdes i 2018.