Forskningsstøtte til biostatistik og L-funktioner

Professor Helle Sørensen fra sektionen Statistik og Sandsynlighedsregning får to mio. kr. til projektet ”Quantile regression for longitudinal functional data”. Fra projektbeskrivelsen:

”Longitudinale funktionelle data består af kurver (funktioner) som er målt gentagne gange for adskillige individer.

Der findes en veletableret modelramme for at beskrive sammenhængen mellem den gennemsnitlige værdi af en målt responsvariabel og funktionelle prædiktorer. Vi ønsker at udvikle en mere fleksibel klasse af modeller, hvor vi modellerer sammenhængen mellem fraktiler i fordelingen af responsvariablen, samtidig med at der tages højde for afhængigheden mellem observationer på samme individ.

Som illustration vil vi analysere data fra søer, der giver die til deres smågrise, og undersøge hvordan kurver over temperatur og luftfugtighed påvirker indtaget af føde hos søerne.

Modeller både med og uden tidsafhængige effekter af funktionelle prædiktorer vil blive udviklet og undersøgt, herunder metoder til at foretage statistiske test for om effekterne er konstante over tid. I det konkrete eksempel svarer dette til at afgøre, om søerne reagerer forskelligt på luftfugtighed eller temperatur hen over dieperioden”.

Ny information om L-funktioner

Morten S. Risager fra forskningsgruppen Algebra og Talteori har ligeledes fået to mio. kr. til projektet ”L-functions”. Fra projektbeskrivelsen:

"Uendelige summer som f.eks. \[1+\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x}+\frac{1}{4^x}+...\] eller \[1-\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x}-\frac{1}{4^x}+...,\] hvor \(x\) er et komplekst tal, spiller en fundamental rolle i talteorien. Vi har længe forstået mange af disse summers vigtige egenskaber, men de gemmer stadigt på nogle af sine dybeste hemmeligheder. Hemmeligheder der, hvis vi kendte dem, ville gøre, at vi f.eks. fik ny information om primtallene, og hvordan de fordeler sig blandt de hele tal. Primtal spiller som bekendt en vigtig rolle i moderne datasikkerhed.

Projektet handler om at forstå, hvordan værdier af uendelige familier af uendelige summer, som de ovenfor beskrevne, relaterer til hinanden. Kan man for eksempel sige noget om dele af familien ud fra information om resten af familien? Og i hvor høj grad "ændrer" familierne sig hvis man skifter fortegn på dele af familien?

Vi har gode gæt på, hvad svarene på disse spørgsmål er. Projektet går ud på at afgøre og bevise, hvorvidt disse gæt er korrekte eller forkerte. Hvis de er korrekte, kan det bruges til bedre at forstå forskellige matematiske tælleproblemer."

Operatoralgebra

Ved Syddansk Universitet har professor Wojciech Szymanski fået bevilget 5,5 mio. kr. til projektet ”Automorphisms and Invariants of Operator Algebras”.

Med i projektet deltager bl.a. Søren Eilers, Ryszard Nest og Asger Törnquist fra MATH/KU, der med projektet blandt andet får mulighed for at deltage i international vidensdeling.

Der er bl.a. afsat penge til en stor konference der afholdes ved MATH/KU.

Projektet falder indenfor området operatoralgebra - en matematisk disciplin, der befinder sig i krydsfeltet mellem analyse, algebra og topologi. Projektets hovedfokus er på komplekse systemer af lineære transformationer og forståelsen af deres symmetrier og dynamiske udvikling.

Med projektet genoptages en tradition med et formaliseret operatoralgebranetværk mellem KU, SDU og AU der blev grundlagt tilbage i 1980'erne.