Postdoc-stipendium til Kang Li

Bevillingerne har til formål at give yngre forskere de bedste betingelser for at levere markante forskningsresultater på et højt internationalt niveau. Stipendiet gør det muligt for Kang Li at forske videre som postdoc ved Münster Universitet, Tyskland.

Kang Li er født i Changsha, Kina, men opvokset i Danmark. Han har både bachelor- og kandidatgrad i matematik fra Københavns Universitet, og om få uger skal han forsvare sin ph.d.-afhandling “Property A and coarse embedding for locally compact groups”. Uffe Haagerup og Ryszard Nest har været hans vejledere.

Når ph.d.-graden er i hus fortsætter Kang Li nogle måneder på MATH som forskningsassistent, indtil han – takket være bevillingen fra DFF - starter som postdoc ved Münster Universitet fra 1. marts 2016. Han har tidligere været gæsteforsker ved samme universitet under vejledning af professor Siegfried Echterhof.

Hans postdoc-projekt har titlen “The Baum-Connes Conjecture for Algebraic Groups”. Han beskriver selv projektet således:

”Når vi studerer matematiske objekter, er det nyttigt at studere invarianter, som belyser nogle egenskaber ved et objekt, på samme måde som antallet af kromosomer til en vis grad giver viden om en levende organisme. I matematik er en gruppe en algebraisk struktur, og til enhver gruppe kan vi tilknytte et matematisk objekt, kaldet en gruppe-C*-algebra, som er interessant i feltet ”ikke-kommutativ geometri”.

En invariant, der er knyttet til gruppe-C*-algebraer, er operator-invarianten. Denne invariant er kompleks og svær at karakterisere. Vi kan også tilknytte en anden type matematisk objekt til en gruppe, som har en invariant, der er mindre kompleks og nemmere at karakterisere. Til en gruppe kan vi nemlig tilknytte et topologisk rum, som har en såkaldt topologisk invariant. Denne topologiske invariant har man forsket i indenfor feltet ”algebraisk topologi”, og man har fået en god forståelse af den, og der findes en række metoder til at karakterisere den.

Baum-Connes formodningen siger, at der kan drages en parallel mellem operator-invarianten og den topologiske invariant. Dvs. at hvis formodningen er sand, kan den information, vi har om den topologiske invariant, drages direkte over til operator-invarianten, og når vi vil undersøge operator-invarianten, kan vi i stedet nøjes med at undersøge den mindre komplekse topologiske invariant. I det foreslåede projekt vil jeg undersøge, om formodningen er sand for ”algebraiske grupper”, som er grupper med en pæn struktur.”