1,9 mio. kr. til forskning i stokastiske matricer med store haler
Professor Thomas Mikosch har modtaget en bevilling på 1.902.451 kr. fra Det Frie Forskningsråd til projektet ”Store stokastiske matricer med tunge haler og afhængighed”.
Professor Thomas Mikosch
”Det Frie Forskningsråd modtog i år 1.244 ansøgninger inden for alle faglige hovedområder, hvilket understreger den særdeles hårde konkurrence, der er om Det Frie Forskningsråds midler”, siger rådets bestyrelsesformand professor Peter Munk Christiansen. Der er i alt uddelt 181 forskningsbevillinger.
DFF Natur og Univers, der blandt andet igangsætter undersøgelser af smeltevandsprocesser i Arktis og aldringens mysterium, fik 347 ansøgninger og har uddelt 52 bevillinger for en samlet sum af 163 mio. kr.
En af bevillingerne er tildelt Thomas Mikosch, der er professor her ved instituttet. Han fik sin kandidatgrad i matematik på TU Dresden (1981), forsvarede sin ph.d. i sandsynlighedsteori på St. Petersborg Universitet (1984) og hans Habilitering på TU Dresden (1990). Før han tiltrådte MATH den 1. januar 2001 arbejdede han på TU Dresden, ETH Zürich, ISOR Wellington og RUG Groningen.
I sin projektbeskrivelse skriver Mikosch bl.a.:
”I de sidste 10 år er store datamængder blevet samlet overalt i verden, især i sammenhang med medicinske undersøgelser (f.eks. den genetiske kode), finans (højfrekvensdata), klimadata, Internetforbindelser (google) osv. Disse data (tidsrækker) er ofte højdimensionale og deres dimension kan være større end antallet af data i stikprøven. Derfor er det nødvendigt at reducere data til lavere dimensioner, dvs. at man prøver at filtrere den vigtigste information ud af dem.
En af de matematiske metoder for at reducere dimensionen kaldes Principal Component Analysis (PCA). Ideen er at reducere dimensionen ved hjælp af egenværdier, som er grundlaget for mange højdimensionale modeller. Opgaven består i at finde ud af, hvilke af disse egenværdier der er de største (vigtigste). I projektet skal det undersøges, hvilken fordeling de største egenværdier af store stokastiske matricer har.
Disse tidsrækker har "tunge haler", dvs. at deres værdier kan være ekstremt store. For eksempel et børs-indeks fra en af de store børser i verden, hvor hvert børsnoteret selskab har en pris. Man observerer de daglige priser, som generer en højdimensional tidsrække (f.eks. den 500 dimensionale S&P 500 i USA) og er så interesseret i at måle afhængigheden mellem de forskellige priser.”