Operatoralgebra får DFF-støtte til forskning i kvantematematik

Her på instituttet består forskningsgruppen af Magdalena Musat, Asger Dag Törnquist, Søren Eilers og Mikael Rørdam, der er tovholder på projektet. Der bliver desuden tilknyttet to postdocs, en på KU og en på SDU.

Projektet omhandler en kreds af problemer inden for operatoralgebra, en matematisk disciplin indenfor funktionalanalyse, der også kan beskrives som kvantematematik. De primære forskningsobjekter er C*-algebraer og von Neumann algebraer, som udmærker sig ved at omfatte ikke-kommutativitet, som det f.eks. kommer til udtryk i Heisenberg's usikkerhedsrelation.

Projektets hovedfokus er på samspillet mellem operatoralgebra og dets tilstødende områder i matematik via tre forbundne temaer: klassifikation af C*-algebraer; grupper, dynamiske systemer og C*-algebraer; samt aspekter af kvantemetriske rum.

Projektet vil føre til resultater med afgørende ny erkendelsesmæssig indsigt i klassifikationsteorien for C*-algebraer (simple og ikke-simple), og vil bringe os tættere på at forstå sammenhængen mellem spektrale tripler fra Connes' ikke-kommutative geometri, kvantegrupper og kvantemetriske rum og deres K-teori. Det vil endvidere have vigtige anvendelser inden for kvanteinformationsteori, geometrisk og kombinatorisk gruppeteori, symbolske dynamiske systemer, og Borel-kompleksitet.

Hvert forår giver Danmarks Frie Forskningsfond støtte til nogle af de mest lovende og originale ideer på tværs af alle videnskabelige grene, når programmerne ”DFF-Forskningsprojekt1" og "DFF-Forskningsprojekt2” bliver uddelt. I år fik 191 originale projekter støtte for i alt 668 millioner kroner, heraf uddelte FNU i alt 10 Forskningsprojekt 2-bevillinger.