QMATH-forskere publicerer i JAMS

Hvor hurtigt kan du gange to nxn-matricer? ”Det tager tiden n^3” var standardsvaret indtil Strassens gennembrud i 1969, som demonstrerede, at det kunne gøres hurtigere end kubisk tid. Til dato er det uløst, om der findes en algoritme i kvadratisk tid.

Strassens angrebsvinkel var at omformulere problemet i tensorsprog (en tensor er et array af tal) og han belyste, at der findes gode funktioner, der kan tackle problemet. Han belyste dog kun, at de eksisterede og ikke, hvordan de skulle konstrueres.

Ved at se tensorer som sammenfiltrede kvantetilstande og bruge deres intuition om kvanteberegninger har Matthias Christandl (leder af Quantum for Life Centre), Péter Vrana (dengang gæsteprofessor ved QMATH) og Jeroen Zuiddam (Amsterdam) konstrueret den første familie af sådanne funktionaler.

Deres arbejde blev for et par år siden præsenteret på STOC, der er en af de bedste computer science konferencer, og er nu blevet undersøgt af matematiksamfundet og blevet trykt i fuld længde i Journal of the American Mathematical Society (JAMS).

Du kan læse artiklen her: Universal points in the asymptotic spectrum of tensors. Som en bonus er der en fin forbindelse til cap-set og slice rank.