Forskning
Thomas Fincke
Den første rektor ved det reformerede universitet C.T. Morsing var den første dansker, som fik trykt en lærebog i matematik: Aritmetica Brevis (1528). Også Thomas Fincke, som startede sin karriere ved universitetet som matematikprofessor og senere avancerede til professor i medicin, skrev en Geometria Rotundi, hvori han bl.a. indførte betegnelsen tangens. Disse bøger fik et godt ry i udlandet.
Rasmus Bartholin
Også i 1600-tallet gjorde flere danske matematikere sig internationalt bemærket. Det gælder især Rasmus Bartholin, som var med til at udfærdige den udvidede latinske oversættelse af Descartes’ La Géométrie(Geometria 1659) og Georg Mohr som i Euclides Danicus(1672) viste at man kan udføre alle de euklidiske konstruktioner med passer alene, altså uden lineal.
1700-tallet og begyndelsen af 1800-tallet blev derimod en nedgangstid for dansk matematik. Det eneste danske bidrag til matematikkens historie i denne periode, som normalt omtales i matematikhistoriebøger, er Caspar Wessels geometriske fortolkning af de komplekse tal (1797). Men nordmanden Wessel var landmåler og ikke ansat ved universitetet og hans artikel forblev ukendt i 100 år.
Hieronymus Georg Zeuthen |
Julius Petersen |
Thorvald Nicolai Thiele |
Først efter 1870 satte universitetets to matematikprofessorer, barndomsvennerne Hieronymus Georg Zeuthen og Julius Petersen, igen dansk matematik på det internationale verdenskort. Det skete med Zeuthens arbejder om antalsgeometri og matematikhistorie og Petersens arbejder om geometri, algebra og grafteori (Petersengrafen). På samme tid ydede Thorvald Nicolai Thiele og Jørgen Pedersen Gram væsentlige bidrag til statistikken (Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetode).
J. Hjelmslev |
Werner Fenchel |
Harald Bohr |
I 1900-tallets første halvdel fortsattes den geometriske tradition af Johannes Hjelmslev (virkelighedsgeometri og aksiomatisk geometri) og Poul Heegaard (topologi) men fra 1930erne blev matematisk analyse det centrale forskningsemne ved instituttet med arbejder af Niels Nielsen, N.E. Nørlund og især Harald Bohr, som skabte teorien for næsten-periodiske funktioner. Sidstnævnte blev også en vigtig medspiller på den internationale matematikarena i mellemkrigsårene og var med til at bringe mange tyske matematikere i sikkerhed efter Hitlers magtovertagelse. Blandt disse skal især nævnes Werner Fenchel (konveksitetsteori, Fenchel dualitet), som blev ansat på instituttet.
Børge Jessen
I 1948 overtog Børge Jessen posten som bestyrer af Matematisk Institut fra sin lærer Bohr, hvorefter han og Werner Fenchel tegnede instituttet i de kommende år.
I 1960erne og 70erne blev der ansat en ny generation af professorer bl a. Bent Fuglede (1965) som har ydet store bidrag til funktionalanalysen (Fuglede Putnams sætning), Christian U. Jensen (1972, algebra), Gert Kjærgård Pedersen (1975) som grundlagde en stærk dansk skole i operatoralgebra og Christian Berg (1977) som bl.a. er kendt for sine bidrag til potentialteori.
Matematikkens historie har i flere perioder været dyrket ved universitetet, først af Zeuthen, så i 1930erne af Otto Neugebauer, som var flygtet til København fra Göttingen, og efter krigen af Olaf Schmidt.
Det vil føre for vidt at omtale alle de nye lektorer og professorer, som blev ansat ved instituttet i 1970erne og fremefter. Matematisk analyse vedblev at være et stærkt forskningsområde (både operatoralgebra, potentialteori, harmonisk analyse og differentialligninger) ligesom Algebra incl. algebraisk geometri blev styrket. Differentialgeometri har derimod spillet en mindre rolle. I de senere år er matematisk fysik og topologi samt talteori blevet stærke indsatsområder. Diskret matematik er et forsømt område på instituttet medens logik for nyligt er blevet repræsenteret.
Ved oprettelsen af matematik-økonomi studiet blev operationsanalyse og finansieringsteori repræsenteret på instituttet, og ved fusionen med statistik og forsikringsmatematik blev disse emner centrale forskningsområder. De er blevet yderligere styrket siden da, og især efter fusionen med matematikerne og statistikerne fra Landbohøjskolen er biostatistik (og matematiske modeller i biologi) blevet et indsatsområde.
Hvor det oprindelige Matematiske Institut havde fokus på den rene matematik har det nuværende Institut for Matematiske Fag altså en nogenlunde ligelig repræsentation af ren og anvendt matematik. Det skal nævnes, at det siden oprettelsen af Institut for Matematisk Statistik har været et særkende ved statistikuddannelsen og -forskningen ved instituttet, at det foregår på et meget højt matematisk niveau.