Carlsberg-bevillinger til talteori og geometrisk analyse

Carlsbergfondet uddeler i år rekordbevillinger til dansk grundforskning. 292 af Danmarks mest fantasifulde og visionære forskere modtager en forskningsbevilling - i alt uddeles der 456 mio. kr. Også det spirende lektorniveau har været prioriteret af fonden; således gives der knap 209 millioner kroner til 45 yngre lektorer, der hver modtager et ”Young Researcher”-stipendium.

Formålet med dette virkemiddel, siger Carlsbergfondet, er at fremme forskerens mulighed for at stå på egne ben ved at etablere en selvstændig forskergruppe omkring sig. Jasmin Matz og Niels Martin Møller har da også planer om hver at ansætte en postdoc og en ph.d.-studerende til deres forskningsprojekter.

Fokus på automorfe former

Lektor Jasmin Matz har arbejdet i Algebra & Geometri Sektionen ved Institut for Matematiske Fag siden oktober 2019. Hun var tidligere lektor ved Hebrew University of Jerusalem. Hendes forskningsprojekt hedder "Density and Approximation in Automorphic Families".

"Vi ønsker at kombinere metoder fra forskellige matematiske områder for at skubbe forskningen ud over den nuværende viden," siger Jasmin:

"Vores mål med dette projekt er at afdække grundlæggende resultater i skæringspunktet mellem forskellige matematiske områder, alle centreret omkring talteori".

Talteori er en af ​​de ældste grene af matematikken, med rod i vores søgen efter at forstå heltal og relaterede objekter. Området har udviklet sig enormt, påvirket af – og har påvirket - andre områder af ikke kun matematik, men også fysik, datalogi og teknik.

"Mit projekts fokus ligger inden for området automorfe former og deres relation til spektralteori, som har været et særligt frugtbart og spændende område inden for talteori, der ligger lige i skæringspunktet mellem forskellige matematiske felter og matematisk fysik", siger Jasmin.

”Med forskning i ren matematik er det ofte svært at sige, om der ligger praktiske anvendelser forude i fremtiden. Historisk set har forskning i talteori været ret frugtbar i denne henseende, for eksempel ville vi uden forskning i talteori ikke være i stand til at kommunikere sikkert online, og i øjeblikket er der indikationer på, at vores forskning kan have nogle anvendelser inden for kvanteområdet computer, for eksempel”.

"Det er derfor af enorm betydning at fortsætte forskningen inden for så abstrakte områder, selv uden konkrete anvendelser i tankerne, da de kan dukke op på et senere og ofte uventet tidspunkt."

Læs mere om Jasmin Matz’ projekt på Carlsbergfondets hjemmeside.

Sæbebobler, kridt og tavler

Niels Martin Møller kom til instituttet i 2016 som adjunkt og blev udnævnt til lektor i september 2020. Også han er medlem af Algebra & Geometri-sektionen. Han har spillet en central rolle i stiftelsen af Copenhagen Centre for Geometry and Topology.

Niels Martin Møller kalder sit projekt for ”Geometrisk analyse af optimale former”. Følgende er uddrag fra hans projektansøgning:

"Sæbebobler er nyttige, selv når de kun lever i vores fantasi, som teoretiske redskaber til at studere alle mulige topologiske former i rummet - såsom selve det univers, vi bebor. De kan også anvendes til at definere massecentret af et fysisk univers".

"Du tror måske, at det må kunne gøres med formler fra skolefysikken. Men i moderne fysik er verden ikke så let at skære i stykker og samle igen. Lige siden Einstein har vi at gøre med det, der matematisk set kaldes et ikke-lineært problem med randbetingelser”, forklarer Niels Martin.

"Geometri er bogstaveligt talt alt, hvad vi ser omkring os. Men der er også masser af skjult geometri i form af rum, som måske ved første øjekast slet ikke virker som mellemrum - såsom sæt af koordinater i et datasæt, udskåret af begrænsningsligninger."

"Dette er i en præcis forstand bevidnet af fysiske love, der spænder fra Galilei og Newton over Maxwells elektromagnetiske teori om lys til Einsteins generelle relativitetsteori, kvantefeltteori og partikelfysikkens standardmodel. Selv den berømte Higgs-boson blev først opdaget teoretisk via avancerede værktøjer inden for geometri og differentialligninger kendt som principielle fiberbundter og gauge-teori”.

”Det er i sidste ende derfor, vi er interesserede i at udvikle sådanne nye geometriske beskrivelser af rum og optimale former. For at studere deres strukturer. For at forstå vores verden meget mere i dybden, hvilket på lang sigt vil give os mulighed for at interagere i denne verden på helt nye måder; til store, endnu ukendte, fordele for menneskeheden og samfundet,” lover Niels Martin.

Læs mere om Niels Martin Møllers projekt på Carlsbergfondets hjemmeside.