Erfaringer med computerbaseret matematikundervisning

Den 15. november 2017 samledes deltagere fra gymnasiet, Undervisningsministeriet, videregående uddannelser og andre aktører fra uddannelsessektoren til konferencen ”Computerbaseret matematikundervisning i gymnasiet - Fire år med CMU”. Konferencen markerede den foreløbige afslutning på fire års samarbejde mellem CMU og gymnasielærere om anvendelse af CAS-programmer i matematikundervisningen (CAS er en forkortelse for Computer Algebra System).

Udvandet faglighed eller robust matematikredskab

Den voksende brug af matematisk software udgør mange udfordringer for faget. På den ene side er der stor risiko for at værktøjerne udvander det faglige indhold ved at reducere matematisk arbejde til indsigtsløs brug af skabeloner. På den anden side udgør de slagkraftige værktøjer et potentiale som sammen med ikke-instrumenteret matematik kan udvikles til ét samlet, dybt og robust matematikberedskab.

Universiteterne har en forpligtigelse til at kvalitetssikre de gymnasiale uddannelser. Dette har Institut for Matematiske Fag påtaget sig, først gennem pilotprojekter med NØRD-skolerne, et konsortium af gymnasier i Hovedstadsregionen, og efterfølgende som ’fødselshjælper’ for Center for Computerbaseret Matematikundervisning.

CMU blev dannet med den mission at fremme den synergi mellem digital og ikke-digital matematik som CAS-programmerne muliggør.

Centrets virke handler om udvikling af lærere og fag, om dialog og fælles erfaringsgrundlag vedrørende brug af CAS. CMU ser dette som en bottom-up proces, hvor læreren er ’reflekterende praktiker’ der udvikler og undersøger idéer med CAS i egen undervisning, udfører undervisningen og efterfølgende reflekterer over sine erfaringer med henblik på fremtidig praksis.

CMU støtter deltagende lærere i dette arbejde gennem coaches, der dels er kollegiale sparringspartnere og dels kan hjælpe med konkrete problemer ift. til CAS løsninger. Ca. 90 gymnasielærere har i de forløbne år fuldført CMU-projekter. 

Hvorhen med CAS?

Konferencen blev indledt med Henrik Bang og Claus Larsens indlæg, Erfaringer fra fire år med CMU, der satte fokus på behovet for en systematik for strategisk planlægning af brug/ikke-brug af CAS. Endvidere betonede de vigtigheden af eksplicit arbejdet med at omskabe et CAS til et personligt instrument for målrettet matematikarbejde (for lærer såvel som elev).

John Monaghan er en af verdens ledende matematikdidaktikere og har bidraget med forskning og uddannelsesrådgivning siden starten af 80’erne, især vedrørende brug af computerværktøjer. Han gav i sit indlæg en personliggjort redegørelse for udviklingen af brug af digitale redskaber og perspektiver på fremtiden: Digital tool use in 14-21 mathematics education: where we’ve come from and where we might be going. Monaghan er ansat på ansat på University of Agder (Norge) og Leeds University (England).

Derefter blev et udvalg af CMU-projekter blev præsenteret i tre parallelsessioner, spændende fra introduktion af selve CAS-værktøjet til begrebsunderstøttende og eksperimenterende anvendelser.

De sidste talere på konferencen var to professorer fra Institut for Matematiske Fag, Jan Philip Solovej og Søren Eilers, med hver deres vinkel: Reflektioner over 15 års opmuntrende og skuffende erfaringer med computerbaseret matematikundervisning.

Jan Philip Solovej fortalte om de oprindelige ambitioner med indførelse af Maple i den indledende matematikundervisning på KU – og skuffelserne. Maple var kun i ringe grad slået an hos de studerende som redskab for beregninger, eksperimenter og visualisering. Og den efterfølgende matematikundervisning havde ikke fulgt op.

Søren Eilers fortalte herefter om sit arbejde med Eksperimentel Matematik. Denne tilgang til matematik er utænkelig uden brug af computere og borger således for oplægstitlens opmuntring.

Eksamenstilrettelæggelse og efteruddannelse

Konferencen afsluttedes med en paneldebat med temaet Brug af matematisk software i fremtidens matematikundervisning i folkeskole, ungdomsuddannelser og videregående uddannelser. Panelet var sammensat af et bredt spektrum af positioner fra uddannelsessystem og aftagere, med computerfortalere og skeptikere.

Alle kunne dog fremføre vægtige eksempler på frugtbar brug af matematisk software. Der syntes at være nogenlunde enighed om, at en forudsætning for at dette kan realiseres er understøttende eksamensformer, og at en væsentlig hæmsko er lærernes oplevede arbejdspres og de beskårne efteruddannelsesmuligheder.

CMU fortsætter

CMU har været støttet af Industriens Fond, Institut for Matematiske Fag, Undervisningsministeriet og Maplesoft. Denne støtte udløber med udgangen af 2017. Men CMU lukker ikke. CMU vil også fremover arbejde på en række indsatsområder. CMU’s nuværende projektkoncept videreføres i form af et kursus under Åben Uddannelse.

Også i folkeskolen har digitale redskaber voksende betydning. Danmarks Matematiklærerforening ansøger derfor om støtte til CAS-projekter, som sigter mod overgangen mellem folkeskole og gymnasium. Hvis det imødekommes, skal centret levere projektafvikling baseret på CMU-modellen. Endelig er der planer om at udarbejde og afholde gymnasiale undervisningsplaner med fokus på digital og diskret matematik.