Det Frie Forskningsråd har med støtte fra Marie Curie-programmet under EU’s 7. rammeprogram uddelt ca. 50 mio. kr. til 24 yngre forskere. MOBILEX mobilitetsstipendier uddeles for at skabe flere karriereveje i dansk og europæisk forskning og øge mobiliteten i danske forskningsmiljøer.

Anders Södergren, der er tilknyttet forskningsgruppen Geometrisk Analyse og Matematisk Fysik, fik sin ph.d. i 2010 fra Uppsala Universitet. Fra 2011 til 2013 var han medlem af School of Mathematics ved Institute for Advanced Study i Princeton, USA.

Effektivt pakkede kugler

Anders Södergren skriver i sin projektbeskrivelse:

”Automorfe former er en speciel klasse af funktioner, som opfylder en række forudbestemte symmetrier. Teori og forskning om automorfe former er meget spændende, da der her optræder elementer fra mange forskellige matematiske områder. Matematisk analyse, geometri og algebra er nogle af de vigtigste ingredienser i moderne undersøgelser af disse objekter. Automorfe former er også nært knyttet til talteori.

Et eksempel på et problem fra talteori, som jeg vil undersøge ved hjælp af automorfe former, er følgende: Hvordan kan kugler pakkes på den mest effektive måde i en verden af høj dimension?

Mange mennesker, selv ikke matematisk interesserede, har nok tænkt på lignende problemer i tre dimensioner: Hvis vi har en stor mængde af kugler eller runde frugter, hvordan kan vi så pakke dem så effektivt som muligt. Selvom det er relativt let at gætte hvordan kuglerne pakkes på den bedst mulige måde, er det meget vanskeligt at bevise, at den foreslåede pakning er maksimalt effektiv. I højere dimensioner er problemet endnu vanskeligere.

Et af formålene med mit projekt er at forsøge at forbedre det bedst kendte estimat af hvor tætte pakninger af kugler i verdener af høj dimension kan være, det vil sige hvor stor del af den pågældende verden de kan dække.”