Postdoc-stipendium til Sune Precht Reeh

Det Frie Forskningsråd|Natur og Univers (FNU) har i denne omgang uddelt 12 postdoc-bevillinger til forskertalenter inden for dansk naturvidenskab for en samlet sum af cirka 19 millioner kr. Bevillingerne har til formål at give yngre forskere de bedste betingelser for at levere markante forskningsresultater på et højt internationalt niveau.

Sunes projekt-titel er ”Fusion systems and Burnside rings in equivariant stable homotopy theory”. Han siger selv om projektet:

“Jeg skal fortsætte mit arbejde med fusionssystemer og Burnside-ringe. Til forskel fra tidligere, hvor jeg hovedsageligt har arbejdet algebraisk, vil jeg udnytte den ekspertise der er på MIT og Harvard inden for ækvivariant stabil homotopiteori til at udforske de topologiske aspekter af mit forskningsområde.”

Inden turen går til Boston, vil Sune bruge tre måneder i Berkeley, Californien, på Mathematical Sciences Research Institute. MSRI har dette forår et algebraisk topologi-program med en række førsteklasseskonferencer og en række topvidenskabsfolk fra hele verden. Sune får plads på MSRI som ”Program Associate”.

På Massachusetts Institute of Technology bliver hans primære vært Professor Haynes Miller, som Sune selv kalder ”min matematiske bedstefar” - da det er hans ph.d.-vejleders ph.d.-vejleder. Sune håber på at møde mange andre forskere fra Boston-området, og projektbudgettet omfatter desuden midler til at deltage i topologi-konferencer i USA og besøge andre forskere.

Sune Precht Reeh er ved at afslutte sine ph.d.-studier ved Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet, og er medlem af Center for Symmetri og Deformation. Sune har ud over sin forskning været involveret i arbejdet med matematikinteresserede gymnasielever, især gennem Ungdommens Naturvidenskabelige Forening, hvor han har været medarrangør af deres Matematik Camp i sommerferien.

Et studie af symmetrier og spektre

I sin projektbeskrivelse kommer Sune nærmere ind på, hvad de næste år skal bruges på:

”En gruppevirkning studerer et objekt ud fra dets symmetrier. Eksempelvis er der 24 måder hvorpå en 6-sidet terning kan drejes rundt. Gruppen af drejninger siges at "virke" på terningen. Samme gruppe kan godt virke på flere forskellige objekter: De samme 24 drejninger vil også give symmetrier af en 8-sidet terning. Burnside-ringen for en gruppe studerer, hvad der sker når flere virkninger af samme gruppe kombineres.

I et fusionssystem studerer man den del-struktur af en gruppe der har at gøre med et udvalgt primtal p. Hvor meget kan man sige om en gruppe ud fra dens p-struktur? Og hvis to grupper har samme p-struktur, hvad har de så til fælles?

I stabil homotopiteori undersøger man de egenskaber ved objekter, der er stabile når objektets dimension forøges igen og igen mod uendelig. Sådanne stabile objekter kaldes spektre. Enhver gruppe af symmetrier har også et tilknyttet spektrum, og den såkaldte "Segal-formodning" (der er bevist at være sand) giver en tæt sammenhæng mellem et gruppens spektrum og Burnside-ring fra tidligere.

Det foreslåede projekt vil belyse sammenhængene mellem fusionssystemer og spektre.”

Emner